Visual Studio 2010 공식 팀 블로그 @vsts2010

두 벡터의 외적으로 나온 결과 벡터의 길이가 평행사변형의 넓이라는 사실을 인지한다면,
우리는 이제 무게 중심 좌표에 대해서 얘기할 수 있습니다.
힌트를 드리면, 무게 중심 좌표는 다른 말로 면적 좌표로도 불리기도 합니다.


삼각형 내부의 임의의 점 P는 점 A,B,C를 구성하는 삼각형들의 비율로 표현할 수 있습니다.
위의 그림에서 나오는 공식과 그림은 바로 이를 보여드리고 있습니다.
w들은 가중치 상수를 의미합니다.
각 가중치들의 합은 반드시 1.0 이여야 합니다.
만약 C의 가중치인 w3 의 경우에는 삼각형 APB 의 넓이 / 삼각형 ABC의 넓이 가 되는 것입니다.
이런 식으로 서로 대응되는 각 가중치들을 삼각형을 구성하는 각각의  정점 위치에 대응시키면,
우리가 원하는 P의 위치를 구할 수 있습니다.

벡터 외적의 기하학적 특징을 이용해서 가중치를 구하는 코드는 아래와 같습니다.
이 코드에서는 삼각형 넓이를 구할 때 수행하는 2를 나누는 작업이 생략되어 있습니다.
이유는 어차피 이 코드의 결과는 비율에 대한 가중치이기 때문에, 2를 나누는 작업은 의미가 없기 때문입니다.


이처럼 무게중심좌표를 구하는 일이 DirectX11의 테셀레이터의 임무 중 하나입니다.
삼각형을 구성하는 세 정점이 주어졌을 때 세 정점의 가중치를 구할 수 있다면,
임의의 점 P를 구할 수 있습니다.
바로 이 역활을 수행하는 것이 테셀레이터의 기능 중 하나입니다.
앞선 언급했듯이 테셀레이터의 기능은 우리가 조작 할 수 있지 않습니다.
즉, 고정 기능입니다.

우리는 Hull Shader를 통해서 Patch를 정의하고,
이렇게 정의된 패치 데이터는 이후에 가공되지 않고, 바로 Domain Shader 에서도 사용됩니다.
( 테셀레이터에서도 이 데이터를 사용해서 연산을 합니다. )
테셀레이터 단계에서는 이 패치 데이터에 대응되는 가중치들을 구성해서,
바로 다음 단계인 Domain Shader 로 전달하게 되는 것입니다.
물론 내부적으로는 더욱 복잡한 과정을 거치겠지만,
우리가 코딩관점에서 관심을 가질 수 있는 변수 정보는 이들 뿐입니다.

Domain Shader의 기본적인 형태는 다음과 같습니다.

[domain("tri")]
DS_OUTPUT DS( HS_CONSTANT_DATA_OUTPUT input,
                    float3 UVW : SV_DomainLocation,
                    const OutputPatch<HS_OUTPUT, 3> patches
{
   DS_OUTPUT Output;
    ...
    return Output;   
}

Domain Shader의 입력으로 들어오는 인자들을 유심히 보시기 바랍니다.
( 패치 정보와 UVW 에 바로 가중치 정보가 입력됩니다. )
이들에 대해서는 다음 시간에 살펴보도록 하겠습니다.

DirectX11의 파이프라인은 앞선 시간에서 우리는 꾸준히 보았습니다.
복습의 의미에서 이번에는 http://www.realtimerendering.com 에 정의된 Direct3D 의 파이프라인입니다.


< Direct3D 10 pipline >


< Direct3D 11 pipline >

우리가 그래픽스에서 사용하는 폴리곤은 굉장히 복잡한 방식으로 처리가 됩니다.
많은 스테이지를 통해서 결국 우리는 화면 픽셀로 변환된 최종 결과를 확인하게 되는 것입니다.
그 과정 속에서 Direct3D 9에서는 Vertex와 Pixel 을 조작할 수 있도록 변화되어 왔습니다.
Direct3D 10 은 여기에 Geometry 까지 조작할 수 있도록 프로그래머들에게 개방되었습니다.
Direct3D 11 은 무려 3개의 스테이지가 추가되었습니다.
Hull Shader, Tessellator, Domain Shader 가 바로 그것들입니다.

이 중에 프로그래머가 제어하는 부분은 Hull / Domain Shader 이며,
Tessellator 의 경우에는 하드웨어가 직접 처리하게 됩니다.

테셀레이션을 언급하면서 가장 많이 나오는 주제는 현재 LOD( Level of Detail ) 처리 이지만,
정확하게 테셀레이션이 필요한 이유는 글인 http://vsts2010.net/331 을 통해서 확인할 수 있습니다.

현재 그래픽 파이프라인에서 테셀레이션 작업은 현재 옵션으로 설정되어 있습니다.
여러분이 이 기능을 사용하기 원하지 않는다면, 이들을 활성화 시키지 않으시면 됩니다.
그렇게 된다면, 기존의 파이프라인과 동일한 방식으로 Vertex 데이터를 처리하게 됩니다.


< Hull Shader >

Hull Shader 는 테셀레이션 작업의 시작입니다.
하지만, 실제로 프로그래머의 시작은 Vertex Shader 입니다.
DirectX9에서 VertexShader 는 World-View-Projection 변환을 수행하는 것이 가장 큰 목적이였습니다.
DirectX11에서 VertexShader 의 목적은 Hull Shader 로의 데이터를 전달하는 것입니다.
즉, 테셀레이션이 목적인 경우에는
DirectX11에서 VertexShader 스테이지에서 World-View-Projection 을 수행해서는 안됩니다.
테셀레이션 작업시 VertexShader 에서 처리되는 Vertex는 실제 우리가 사용하는 데이터가 아닙니다.
우리는 VertexShader 의 입력으로 들어오는 데이터를 모아서,
많은 수의 Vertex를 새롭게 생성시켜야 합니다.
그래서 테셀레이션 작업시 VertexShader 스테이지에서는 Vertex를 월드 변환까지만 수행합니다.

Hull Shader 에서는 '폴리곤을 어떻게 분할할 것인가?' 와 '폴리곤을 얼마나 분할할 것인가?' 를 결정합니다.
가장 단순한 형태로 이 Hul Shader의 기능을 표현하면 다음과 같습니다.



위의 그림은 MSDN 의 그림입니다.

Hull Shader 는 두 가지의 작업을 동시에 수행합니다.
그것은 제어점( Control Point ) 를 생성하는 작업과 Patch Constant Data 를 계산하는 작업입니다.
이들 작업은 병렬적으로 수행되게 됩니다.
HLSL 코드는 실제로 드라이버 수준의 하드웨어 명령어를 생성하게 되는데,
이 때, 병렬처리가 가능한 형태로 변환되게 됩니다.
이는 Hull Shader 가 빠르게 동작할 수 있는 중요한 이유이기도 합니다. 
 
Hull Shader 의 입력으로 들어오는 제어점( Control Point )들은
낮은 차수의 면을 표현하는 정점들입니다.
이를 높은 차수의 면을 표현하는 제어점들로 만들어 내게 됩니다.
이 때 생성된 제어점들은 Tessellator 스테이지에서 사용되는 것이 아니라,
그 다음 스테이지인 Domain Shader 에서 사용됩니다.

위의 그림은 베지어(Bezier) 제어점들을 이용해서 베지어 곡면을 표현한 것입니다.

근본적으로 테셀레이션은 평면을 곡면으로 생성시키는 개념과 매우 비슷합니다.
( 굳이 평면을 많은 갯수의 폴리곤으로 표현할 필요는 없기 때문이겠죠. )
그렇기 때문에, 분할 방법으로 사용되는 알고리즘들은 베지어처럼 게임 프로그래머들에게 친숙한
개념들이 사용됩니다.

Hull Shader 의 또 하나의 중요한 역활은 불필요한 연산을 줄이기 위해
테셀레이션 단계를 스킵할지를 결정할 수 있다는 것입니다.
즉, Hull Shader 에서 Tessellation Factor 가 0 이하인 경우에
이 패치는 컬링되어 버린 것으로 간주됩니다.
( Tessellation Factor 는 얼마나 분할할지를 나타내는 수치적 비율입니다. )
이로인해 더 이상 파이프라인 처리가 이루어지지 않음으로써,
성능 향상을 도모할 수 있습니다.
( 폴리곤을 처리하지 않는 것이 가장 큰 성능의 이득이겠죠..^^ )


그러면 과연 Hull Shader 에서의 '폴리곤을 어떻게 분할할 것인가?' 와 '폴리곤을 얼마나 분할할 것인가?'
프로그램 코드에서는 어떻게 표현해야 할까요?

현재 MSDN 에 나와있는 Hull Shader 의 가장 단순한 형태는 다음과 같습니다.
( 물론 실제로 구현되고 동작되는 내용들의 예들은 DirectX11 샘플에 있습니다. )


[domain("quad")]
[partitioning("integer")]
[outputtopology("triangle_cw")]
[outputcontrolpoints(16)]
[patchconstantfunc("SubDToBezierConstantsHS")]
BEZIER_CONTROL_POINT MainHS( InputPatch<VS_CONTROL_POINT_OUTPUT, MAX_POINTS> ip, 
                                                    uint i : SV_OutputControlPointID,  uint PatchID : SV_PrimitiveID )
{
    VS_CONTROL_POINT_OUTPUT Output;

    // Insert code to compute Output here.    
    return Output;
}

위의 Hull Shader 는 동작 방식을 설정합니다.
몇몇 정의된 값들을 셋팅해 주면, 이는 테셀레이션 작업을 하는 동안에 사용되게 됩니다.
즉, 위의 셋팅들은 '폴리곤을 어떻게 분할할것인가?' 에 준하는 프로그램 코드라 할 수 있습니다.

이제 남은 것은 '폴리곤을 얼마나 분할할 것인가?' 입니다.
이는 PatchConstantFunc 을 통해서 병렬적으로 처리된다고 앞서 설명을 했습니다.
이곳에서는 Tessellation Factor 를 계산하게 되는데, 그 결과에 따라서 컬링 작업이 실행됩니다.
( 이 값이 0 이하의 경우에는 더 이상 처리가 필요하지 않습니다. )
이 작업을 하는 함수를 우리는 직접 작성해서,
 위의 [patchconstantfunc("SubDToBezierConstantsHS")] 처럼 설정해 주면 자동적으로 동작합니다.
MSDN 에 나와있는 PatchConstantFunc의 기본적인 형태는 다음과 같습니다.

#define MAX_POINTS 32

// Patch Constant Function
HS_CONSTANT_DATA_OUTPUT
SubDToBezierConstantsHS( InputPatch<VS_CONTROL_POINT_OUTPUT, MAX_POINTS> ip,
                                         uint PatchID : SV_PrimitiveID )
{ 
    HS_CONSTANT_DATA_OUTPUT Output;

    // Insert code to compute Output here    
    return Output;
}

이 PatchConstantFunc 의 결과에 바로 '폴리곤을 얼마나 세밀하게 분할할 것인가?' 에 대한 정보들이 있습니다.

// Output patch constant data.
struct HS_CONSTANT_DATA_OUTPUT
{
    float Edges[4]        : SV_TessFactor;
    float Inside[2]       : SV_InsideTessFactor;
    ...
};

위의 경우의 결과 구조체는 사각형을 분할한 경우이며,
우리가 주로 사용하는 삼각형 분할의 경우에는 다음과 같을 것입니다.

// Output patch constant data.
struct HS_CONSTANT_DATA_OUTPUT
{
    float Edges[3]        : SV_TessFactor;
    float Inside       : SV_InsideTessFactor;
    ...
};

지금까지 Hull Shader의 기본적인 개념과 역활에 대해서 언급해 드렸습니다.
이렇게 얻어진 결과는 테셀레이터로 전달되게 됩니다.
세부적인 Hull Shader 의 작성은 이후의 시간들을 통해서 살펴볼 예정입니다.
( 현재 본 글들은, 개념 위주의 설명에 포커스를 두고 있습니다. ^^ )