[JumpToDX11-20] DirectX11의 테셀레이션 ( 테셀레이터의 역할편 )

< Tessellator >

테셀레이터는 Hull Shader 의 결과를 입력으로 받아서 작업을 합니다.
이 스테이지는 프로그래머가 제어할 수 없는 영역입니다.( 정말 다행이죠? ^^ )
앞선 Hull Shader 스테이지에서 정의된 폴리곤 분할 방법과 분할 수치에 따라서
실제로 Vertex 데이터들을 생성할 수 있는 정보를 주게 됩니다. 
즉, 우리는 큰 덩어리 형태의 Vertex 데이터만 HullShader 를 통해서 전달할 뿐입니다.
테셀레이터의 정해진 연산에 의해서,
도메인 쉐이더( DomainShader )에 무게 중심 좌표( BarycentricCoordinates )들을 전달하게 됩니다.



< 무게 중심 좌표( BarycentricCoordinates ) >

무게 중심 좌표를 언급하기 전에, 벡터의 외적의 성질에 대해서 언급할 사항이 있습니다.
우리가 이미 알고 있듯이, 두 벡터의 외적 연산으로 두 벡터에 수직인 벡터를 구할 수 있습니다.
지금부터 여기에 주목할 것은 이렇게 외적 연산을 통해서 얻어진 벡터의 길이입니다.
이렇게 구해진 벡터의 길이는 기하학적으로 두 벡터를 평행사변형을 만들었을 때, 넓이를 의미합니다.
아래의 그림이 이해에 도움이 되었으면 좋겠습니다.^^
꽤 재미있는 성질이지 않습니까? ^^
( 이미 다들 알고 계셨을 것이라 생각하지만, 처음 접했을때, 저는 꽤 재미있는 성질이라고 생각했습니다..^^ )

두 벡터의 외적으로 나온 결과 벡터의 길이가 평행사변형의 넓이라는 사실을 인지한다면,
우리는 이제 무게 중심 좌표에 대해서 얘기할 수 있습니다.
힌트를 드리면, 무게 중심 좌표는 다른 말로 면적 좌표로도 불리기도 합니다.

삼각형 내부의 임의의 점 P는 점 A,B,C를 구성하는 삼각형들의 비율로 표현할 수 있습니다.
위의 그림에서 나오는 공식과 그림은 바로 이를 보여드리고 있습니다.
w들은 가중치 상수를 의미합니다.
각 가중치들의 합은 반드시 1.0 이여야 합니다.
만약 C의 가중치인 w3 의 경우에는 삼각형 APB 의 넓이 / 삼각형 ABC의 넓이 가 되는 것입니다.
이런 식으로 서로 대응되는 각 가중치들을 삼각형을 구성하는 각각의  정점 위치에 대응시키면,
우리가 원하는 P의 위치를 구할 수 있습니다.

벡터 외적의 기하학적 특징을 이용해서 가중치를 구하는 코드는 아래와 같습니다.
이 코드에서는 삼각형 넓이를 구할 때 수행하는 2를 나누는 작업이 생략되어 있습니다.
이유는 어차피 이 코드의 결과는 비율에 대한 가중치이기 때문에, 2를 나누는 작업은 의미가 없기 때문입니다.

이처럼 무게중심좌표를 구하는 일이 DirectX11의 테셀레이터의 임무 중 하나입니다.
삼각형을 구성하는 세 정점이 주어졌을 때 세 정점의 가중치를 구할 수 있다면,
임의의 점 P를 구할 수 있습니다.
바로 이 역활을 수행하는 것이 테셀레이터의 기능 중 하나입니다.
앞선 언급했듯이 테셀레이터의 기능은 우리가 조작 할 수 있지 않습니다.
즉, 고정 기능입니다.

우리는 Hull Shader를 통해서 Patch를 정의하고,
이렇게 정의된 패치 데이터는 이후에 가공되지 않고, 바로 Domain Shader 에서도 사용됩니다.
( 테셀레이터에서도 이 데이터를 사용해서 연산을 합니다. )
테셀레이터 단계에서는 이 패치 데이터에 대응되는 가중치들을 구성해서,
바로 다음 단계인 Domain Shader 로 전달하게 되는 것입니다.
물론 내부적으로는 더욱 복잡한 과정을 거치겠지만,
우리가 코딩관점에서 관심을 가질 수 있는 변수 정보는 이들 뿐입니다.

Domain Shader의 기본적인 형태는 다음과 같습니다.

[domain("tri")]
DS_OUTPUT DS( HS_CONSTANT_DATA_OUTPUT input,
                    float3 UVW : SV_DomainLocation,
                    const OutputPatch<HS_OUTPUT, 3> patches
{
   DS_OUTPUT Output;
    ...
    return Output;   
}

Domain Shader의 입력으로 들어오는 인자들을 유심히 보시기 바랍니다.
( 패치 정보와 UVW 에 바로 가중치 정보가 입력됩니다. )
이들에 대해서는 다음 시간에 살펴보도록 하겠습니다.